问题
填空题
已知P是椭圆
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答案
由题意,|PF1|+|PF2|=2a,则
∵|PF1|+|PF2|≥2|PF1||PF2|
∴|PF1||PF2|≤a2(当且仅当|PF1|=|PF2|=a时,等号成立)
∴
+1 |PF1|
≥21 |PF2|
≥
?1 |PF1| 1 |PF2|
(当且仅当|PF1|=|PF2|=a时,等号成立)2 a
∴
+1 |PF1|
的最小值为1 |PF2| 2 a
故答案为:2 a