问题 填空题
对于椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0,c=
a2-b2
)
,定义e=
c
a
为椭圆的离心率,椭圆离心率的取值范围是e∈(0,1),离心率越大椭圆越“扁”,离心率越小则椭圆越“圆”.若两椭圆的离心率相等,我们称两椭圆相似.已知椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
与椭圆
x2
m
+
y2
9
=1
相似,则m的值为______.
答案

由题意可得,m>0且m≠4,m≠9

若①m<4,则有题意可得,

4-m
2
=
9-m
3
,此时m不存在

②4<m<9,则可得

m-4
m
=
9-m
3
,解可得m=6

③m>9,则可得

m-4
3
=
m-9
m
,此时m不存在

故答案为:6

单项选择题
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