问题
填空题
在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______．
答案
∵d＜0，|a3|=|a9|，∴a3=-a9，
∴a1+2d=-a1-8d，
∴a1+5d=0，∴a6=0，
∴an＞0（1≤n≤5），
∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6．
故答案为：5或6
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在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______．
∵d＜0，|a3|=|a9|，∴a3=-a9，
∴a1+2d=-a1-8d，
∴a1+5d=0，∴a6=0，
∴an＞0（1≤n≤5），
∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6．
故答案为：5或6