问题
解答题
设f(x)=log3
（1）求函数y=f（x）的定义域和值域． （2）判断函数y=f（x）的奇偶性． |
答案
（1）
＞01-2sinx 1+2sinx
∴-
＜sinx＜1 2 1 2
∴kπ-
＜x＜kπ+π 6 π 6
∴定义域{x|kπ-
＜x＜kπ+π 6
，k∈Z}π 6
值域为R
（2）由（1）知定义域{x|kπ-
＜x＜kπ+π 6
，k∈Z}，关于原点对称．π 6
∵f(-x)=log3
=log31-2sin(-x) 1+2sin(-x)
=-f(x)1+2sinx 1-2sinx
∴f（x）奇函数．