问题
解答题
设f(x)=log3
(1)求函数y=f(x)的定义域和值域. (2)判断函数y=f(x)的奇偶性. |
答案
(1)
>01-2sinx 1+2sinx
∴-
<sinx<1 2 1 2
∴kπ-
<x<kπ+π 6 π 6
∴定义域{x|kπ-
<x<kπ+π 6
,k∈Z}π 6
值域为R
(2)由(1)知定义域{x|kπ-
<x<kπ+π 6
,k∈Z},关于原点对称.π 6
∵f(-x)=log3
=log31-2sin(-x) 1+2sin(-x)
=-f(x)1+2sinx 1-2sinx
∴f(x)奇函数.