（Ⅰ）由题意，∵椭圆离心率为

2

2

，右准线方程为x=2．

∴

c

a

= 

2

2

，

a2

c

=2

∴a=

2

，c=1

∴b²=a²-c²=1

∴椭圆的标准方程为

x2

2

+y2=1；

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，F₁（-1，0），F₂（1，0）

若直线l的斜率不存在时，则直线l的方程为x=-1，将x=-1代入椭圆方程可得y=±

2

2

不妨设M（-1，

2

2

），N（-1，-

2

2

），∴

F2M

+

F2N

= (-2，

2

2

)+(-2，-

2

2

)=(-4，0)

∴|

F2M

+

F2N

|=4，与题设矛盾，∴直线l的斜率存在．

设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k（x+1）

设M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），与椭圆方程联立，消元可得（1+2k²）x²+4k²x+2k²-2=0

∴x₁+x₂=

-4k2

1+2k2

，∴y₁+y₂=k（x₁+x₂+2）=

2k

1+2k2

∴

F2M

+

F2N

= (x1+x2-2，y1+y2)

∴|

F2M

+

F2N

|2=( x1+x2-2)2+(y1+y2)2=(

-4k2

1+2k2

-2)2+(

2k

1+2k2

)2=

4(16k4+9k2+1)

4k4+4k2+1

∵|

F2M

+

F2N

|=

2 26

3

∴

4(16k4+9k2+1)

4k4+4k2+1

=

104

9

∴40k⁴-23k²-17=0

∴k²=1（负值舍去）

∴k=±1

∴所求直线l的方程为y=x+1或y=-x-1．