A、氯气是单质不是化合物，所以氯气既不是电解质也不是非电解质，故A错误；

B、二氧化硫是非电解质，但二氧化硫和水反应生成亚硫酸，亚硫酸能电离出自由移动的阴阳离子而使其水溶液导电，二氧化硫和水反应时，化学键被破坏，故B正确；

C、氢氧化钠溶于水能电离出离子，溶液导电，有化学键断裂，氢氧化钠属于电解质，故C错误；

D、乙醇在水中以分子形式存在，其水溶液不导电，所以乙醇是非电解质，故D错误．