问题
填空题
已知以椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60°，则椭圆C的离心率为______．
答案
由题意有可得 tan30°=
=3 3
或 tan30°=b c
=3 3
，c b
当
=3 3
时，e=b c
=c a
=
b3 a 3
，∴e2=3-3e2，解得e=a2-c2 a
．3 2
当
=3 3
时，e=c b
=c a
=
b3 3a 3 3
，∴e2=a2-c2 a
-e2，解得e=1 3
．1 2
综上，e=
，或 e=3 2
．1 2