问题 填空题
函数y=(mx2+4x+m+2)-
1
2
的定义域是全体实数,则实数m的取值范围是______.
答案

y=(mx2+4x+m+2)-

1
2
=
1
mx2+4x+m+2

要使函数有意义,需要满足:

mx2+4x+m+2>0,

因为函数y=(mx2+4x+m+2)-

1
2
的定义域是全体实数,

所以mx2+4x+m+2>0恒成立,

当m=0时,4x+2>0不恒成立,所以不合题意;

当m≠0时,

m>0
16-4m(m+2)<0

解得m

5
-1,

故答案为{m|m

5-1
}.

单项选择题
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