问题
解答题
已知f（x）=
（1）求k的值； （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值． |
答案
（1）由函数f（x）=
+kx是偶函数，log (4x+1)4
可知f（-x）=f（x），
即
+kx=log (4x+1)4
-kxlog (4-x+1)4
即
=-2kx∴log
44x+1 4-x+1
=-2kx，log 4x4
即x=-2kx对x∈恒成立，
∴k=-1 2
（2）g（x）=
=2x+4x+1 2x 1 2x
∵x∈[0，2]，∴1≤2x≤4
∴g（x）在区间[0，2]上单调递增
∴g（x）max=9 4