问题 填空题
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为T,且TF与x轴垂直,则椭圆的离心率为______.
答案

依题意c=

p
2
b2
a
=p,∴b2=2ac,

又c2 +b2 -a2=0,∴c2+2ac-a2=0,∴e2+2e-1=0,

解得e=

2
-1.

故答案为

2
-1.

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