问题 填空题
若函数f(x)=
x2+1
(3x+2)(x-a)
为偶函数,则a=______.
答案

∵函数f(x)=

x2+1
(3x+2)(x-a)
为偶函数,

∴f(-x)=f(x)

(-x)2+1
(-3x+2)(-x-a)
=
x2+1
(3x+2)(x-a)

即3ax-2x=-3ax+2x,

即(3a-2)x=0恒成立

∴a=

2
3

故答案为:

2
3

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