问题
选择题
已知数列{an}满足an+1+an-1=2an,n>2,点O是平面上不在L上的任意一点,L上有不重合的三点A、B、C,又知a2
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答案
∵A、B、C三点共线,
∴
=λAB
,AC
∴
-OB
=λ(OA
-OC
),OA
∴
=(1-λ)OB
+λOA
,OC
∵a2
+a2009OA
=OC
,OB
∴a2+a2009=1,
∵an+1+an-1=2an,n>2,
∴{an}为等差数列,
∴s2010=
×2010a1+a2010 2
=
×2010a2+a2009 2
=1005.
故选D.