问题
选择题
已知数列{an}满足an+1+an-1=2an，n＞2，点O是平面上不在L上的任意一点，L上有不重合的三点A、B、C，又知a2
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答案
∵A、B、C三点共线，
∴
=λAB
，AC
∴
-OB
=λ(OA
-OC
)，OA
∴
=(1-λ)OB
+λOA
，OC
∵a2
+a2009OA
=OC
，OB
∴a2+a2009=1，
∵an+1+an-1=2an，n＞2，
∴{an}为等差数列，
∴s2010=
×2010a1+a2010 2
=
×2010a2+a2009 2
=1005．
故选D．
