问题
填空题
若点O和点F分别为椭圆
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答案
由题意，F（-1，0），设点P（x，y），则有
+y2=1，解得y2=1-x2 2
，x2 2
因为|OP|2+|PF|2=x2+y2+（x+1）2+y2=x2+（x+1）2+2-x2=（x+1）2+2，
此二次函数对应的抛物线的对称轴为x=-1，
|OP|2+|PF|2的最小值为2．
故答案为：2．
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若点O和点F分别为椭圆
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由题意，F（-1，0），设点P（x，y），则有
+y2=1，解得y2=1-x2 2
，x2 2
因为|OP|2+|PF|2=x2+y2+（x+1）2+y2=x2+（x+1）2+2-x2=（x+1）2+2，
此二次函数对应的抛物线的对称轴为x=-1，
|OP|2+|PF|2的最小值为2．
故答案为：2．