问题
选择题
M是弧ABC的中点，弦BC＞AB，MF⊥BC于F，则（ ）
A．AB+BF=FC
B．AB+BF＞FC
C．AB+BF＜FC
D．以上三种情况都有可能
答案
如图，延长CB到D，使BD=BA，连MD，MB，MA，MC，
∵M是弧ABC的中点，
∴弧MA=弧MC，MA=MC，
∵∠ABM=
（弧AC+弧MC），1 2
∠DBM=∠BMC+∠C=
（弧BA+弧AC）+1 2
弧BM=1 2
（弧AC+弧AM），1 2
∴∠ABM=∠DBM，
而BD=BA，BM公共，
∴△BDM≌△BAM，
∴MD=MA，
∴MD=MC，
而MF⊥BC，
∴FC=FD=FB+BD=FB+AB．
故选A．