问题
选择题
已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（ ）
A．100
B．50
C．25
D．10
答案
由a与b的等差中项为5，得到
=5，a+b 2
即a+b=10≥2
，所以ab
≤5，ab
设x为a2与b2的等比中项，所以x=
=ab=(a2b2
)2≤52=25，ab
则a2、b2的等比中项的最大值为25．
故选C．
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已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（ ）
A．100
B．50
C．25
D．10
由a与b的等差中项为5，得到
=5，a+b 2
即a+b=10≥2
，所以ab
≤5，ab
设x为a2与b2的等比中项，所以x=
=ab=(a2b2
)2≤52=25，ab
则a2、b2的等比中项的最大值为25．
故选C．