问题
选择题
已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（ ）
A．100
B．50
C．25
D．10
答案
由a与b的等差中项为5，得到
| a+b |
| 2 |
即a+b=10≥2
| ab |
| ab |
设x为a2与b2的等比中项，所以x=
| a2b2 |
| ab |
则a2、b2的等比中项的最大值为25．
故选C．
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已知两个正数a、b的等差中项是5，则a2、b2的等比中项的最大值为（ ）
A．100
B．50
C．25
D．10
由a与b的等差中项为5，得到
| a+b |
| 2 |
即a+b=10≥2
| ab |
| ab |
设x为a2与b2的等比中项，所以x=
| a2b2 |
| ab |
则a2、b2的等比中项的最大值为25．
故选C．