答案：C

题目分析：句意：在第二次沉思了一下后，我决定给他再一次机会。the second表示第二次，a +序数词，表“再一次，又一次”，故选C

点评：本题着重理解定冠词和不定冠词的区别，对于冠词特指和泛指的考察是历年来高考的必考点，平时的学习要多进行积累，仔细分析特指还是泛指。同时，更为重要的是要多去积累习惯表达，特殊表达，这也是近几年高考习惯考的地方。总而言之，多解题、多理解、多积累才是制胜的法宝。