∵椭圆的方程为

x 2

9

+

y 2

4

=1，

∴a=3，b=4，c=

a2-b2

=

5

．得椭圆的焦点为F₁（-

5

，0），F₂（

5

，0），

∵|PF₁|+|PF₂|=2a=6，且|PF₁|：|PF₂|=2：1

∴|PF₁|=4，|PF₂|=2可得|PF₁|²+|PF₂|²=20=|F₁F₂|²，

因此，△PF₁F₂是以P为直角顶点的直角三角形，

得△PF₁F₂的面积S=

1

2

|PF₁|•|PF₂|=4

故答案为：4