问题 填空题
已知不等式
3x2+kx+2k
x2+x+2
>2
对一切实数x都成立,则k的取值范围是______.
答案

由题意不等式

3x2+kx+2k
x2+x+2
>2对一切实数x都成立等价于3x2+kx+2k>2(x2+x+2)即x2+(k-2)x+(k-2)>0对一切实数x都成立,

∴(k-2)2x-8(k-2)<0

解得2<k<10

故答案为2<k<10

单项选择题
单项选择题 案例分析题