∵椭圆方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)

∴c=

a2-b2

，焦点坐标为F₁（-c，0），F₂（c，0），

∵线段F₁F₂被点(

b

2

，0)分成3：1的两段，

∴

b

2

+c=3（c-

b

2

），解之得b=c，

即

a2-c2

=c，解之得a=

2

c，可得此椭圆的离心率为e=

2

2

故答案为：

2

2