问题
填空题
设椭圆
|
答案
∵椭圆方程为
+x2 a2
=1(a>b>0)y2 b2
∴c=
,焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0),a2-b2
∵线段F1F2被点(
,0)分成3:1的两段,b 2
∴
+c=3(c-b 2
),解之得b=c,b 2
即
=c,解之得a=a2-c2
c,可得此椭圆的离心率为e=2 2 2
故答案为:2 2
设椭圆
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∵椭圆方程为
+x2 a2
=1(a>b>0)y2 b2
∴c=
,焦点坐标为F1(-c,0),F2(c,0),a2-b2
∵线段F1F2被点(
,0)分成3:1的两段,b 2
∴
+c=3(c-b 2
),解之得b=c,b 2
即
=c,解之得a=a2-c2
c,可得此椭圆的离心率为e=2 2 2
故答案为:2 2