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问题
选择题
我国最早开始创办私学的大教育家是 [ ]
A．孔子
B．墨子
C．庄子
D．韩非子
答案
答案：
A
解答题
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，a
n
=
Sn
n
+2（n-1）（n∈N
*
）．
（1）求证：数列{a
n
}为等差数列，并分别写出a
n
和S
n
关于n的表达式；
（2）设数列{
1
a
n
a
n+1
}的前n项和为T
n
，证明：
1
5
≤T
n
＜
1
4
；
（3）是否存在自然数n，使得S
1
+
S
2
2
+
S
3
3
+…+
S
n
n
-（n-1）
2
=2011？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．
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多项选择题
现代教育的特征主要有（）。
A．科学性
B．公共性和生产性
C．终身性和未来性
D．国际性
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