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问题 填空题
在圆x2+y2=5x内，过点(
5
2
，
3
2
)有n（n∈N*）条弦，它们的长构成等差数列，若a1为过该点最短弦的长，an为过该点最长弦的长，公差d∈(
1
5
，
1
3
)，那么n的值是______．
答案

x2+y2=5x⇒(x-

5
2
)2+y2=
25
4
⇒圆心C(
5
2
，0)，半径R=
5
2
，

故与PC垂直的弦是最短弦，所以a1=2

R2-(
PC
2
)2
=4，

而过P、C的弦是最长弦，所以an=2R=5，

由等差数列an=a1+(n-1)d⇒5=4+(n-1)d⇒d=

1
n-1
，d∈(
1
5
，
1
3
)⇒4＜n＜6，

因n∈N*，所以n=5，

故答案为：5．

单项选择题

知识作为人类认识的结果，是一个外延很大的概念。它一般包括四个层次或方面，即常识、经验概括、科学知识和哲学知识。所谓常识，主要包括格言、谚语等一般人普遍熟知的知识，它往往不是对事物的本质及其规律的认识。而科学知识是一种理论体系，具有逻辑性、系统性。这句话支持了一个论点，即( )。

A．科学知识是绝对真理，不容置疑

B．与科学知识相比，常识有很多经不起推敲的地方，即其中包含着许多错误

C．常识都不可信

D．科学知识中包含着常识
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综合

读漫画“长江与黄河的对话”和“黄土高原地区图”，回答下列问题。（10分）

（1）上图说明的问题是：                                                 。

（2）写出下列字母表示的地理事物名称。

A：               （山脉）；     ①：               （河流）；

②：               （河流）；    ③：               （河流）。

（3）目前，左图反映的生态问题在黄土高原地区最严重，简要分析其原因。
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