令g（x）=

x3

f(x)

，

当x＞0时，g'（x）=

x2[3f(x)-xf′(x)]

f2(x)

＞

x2

f2(x)

＞0，所以g（x）在x＞0上单调增；

g（1）=

13

f(1)

=1，g（2）=

23

f(2)

=4，

∵1＜

3

2

＜2，∴g（1）＜g（

3

2

）＜g（2），即1＜g（

3

2

）＜4．

所以，1＜

( 3 2 )3

f( 3 2 )

＜4，∴

27

32

＜f（

3

2

）＜

27

8

．

因为f（x）是奇函数，所以f（-

3

2

）=-f（

3

2

），f（

3

2

）=-f（-

3

2

），代入上式得：

27

32

＜-f（-

3

2

）＜

27

8

．

所以：f（-

3

2

）∈（-

27

8

，-

27

32

）

故选B．