（1）证明：

b2x2+a2y2=a2b2 x+y-1=0

消去y得（a²+b²）x²-2a²x+a²（1-b²）=0

△=4a⁴-4（a²+b²）a²（1-b²）＞0，a²+b²＞1

设点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），

则x1+x2=

2a2

a2+b2

，x1x2=

a2(1-b2)

a2+b2

，

由

OP

•

OQ

=0，x₁x₂+y₁y₂=0，

即x₁x₂+（1-x₁）（1-x₂）=0

化简得2x₁x₂-（x₁+x₂）+1=0，

则

2a2(1-b2)

a2+b2

-

2a2

a2+b2

+1=0

即a²+b²=2a²b²，故

1

a2

+

1

b2

=2

（Ⅱ）由e=

c

a

，b2=a2-c2，a2+b2=2a2b2

化简得a2=

2-e2

2(1-e2)

=

1

2

+

1

2(1-e2)

由e∈[

3

3

，

2

2

]得a2∈[

5

4

，

3

2

]，

即a∈[

5

2

，

6

2

]

故椭圆的长轴长的取值范围是[

5

，

6

]．