问题
问答题
设3a2-5b＜0，讨论方程x5+2ax3+3bx+4c=0的实根个数。
答案
参考答案：
设f(x)=x5+2ax3+3bx+4c，f(x)的定义域为(-∞，+∞)，则
f′(x)=5x4+6ax2+3b，
令f′(x)=0，由于判别式
Δ=36a2=60b-12(3a2-5b)＜0，可知f′(x)=0无解，即对于任意实数x，f′(x)＞0．故f(x)为单调增函数。
又
所以f(x)有唯一零点，即原方程有唯一实根．