依题意，得

PF1

PF2

+1=

PF2+PF1

PF2

=

2a

PF2

=e+1，

∴PF₂=

2a

e+1

，又a-c≤PF₂≤a+c，

∴a-c≤

2a

e+1

≤a+c，不等号两端同除以a得，

1-e≤

2

e+1

≤1+e，

∴

1-e2≤2 1+e≥ 2

，解得e≥

2

-1，

又0＜e＜1，

∴

2

-1≤e＜1．

故答案为：[

2

-1，1）