问题 解答题
设数列{an}是等差数列,bk=
a1+a2+…+ak
k
(k∈N+).
(1) 求证:数列{ bn} 也是等差数列;
(2) 若a1=-2,
a1+a2+…+a13
b1+b2+…+b13
=
3
2
,求数列{an}、{bn} 的通项公式.
答案

(1)设an=a1+(n-1)d,则bn=

na1+
n(n-1)
2
d
n
=(a1-
d
2
)+
nd
2

bn+1-bn=

d
2

所以{bn}是以a1为首项,

d
2
为公差的等差数列;

(2)因为bn=a1+

n-1
2
d,且a1=-2,

a1+a2+…+a13
b1+b2+…+b13
=
13(-4+12d)
2
13(-4+6d)
2
=
-2+6d
-2+3d
=
3
2
,即-4+12d=-6+9d,

解得d=-

2
3

an=-

2
3
n-
4
3
bn=-
1
3
n-
5
3

改错题

(15分)古今中外,安定社会.保障民生.和谐发展是各国政府高度关注的问题。阅读材料,结合所学知识回答问题。

材料一 故人不独亲其亲,不独子其子,使老有所终,壮有所用,幼有所长,寡、孤、独、废疾者皆有所养,男有分(分工),女有归(婚配成家)。     

——摘自孔子《礼记·大道之行也》

(1)根据材料一和所学知识,概括指出孔子的主要思想。(2分)

材料二 欧美强矣,其民实困,观大同盟罢工与无政府党.社会党日炽,社会革命其将不远……若能将平均地权做到,举政治革命.社会革命毕其功于一役,则社会革命已成七八分了。

—摘自《孙中山全集》

(2)从材料二中看出孙中山认为社会革命成功的关键是什么?(1分)孙中山领导辛亥革命的指导思想是什么?(2分)

材料三 1935年:《全国劳工关系法》重申工人的权利,根据该法成立了劳工关系委员会,其中劳资代表各占一半;同年颁布了《社会保障法》:“第1节是每州在条件许可的范围内,对孤寡老人提供财政资金,……为资助各州实施失业补助法,特批准拨款。”1938年:颁布了《公平劳动标准法》,规定了最低工资和最长工时,禁止雇佣16岁以下的童工。

—摘自《世界史资料丛刊(1917—1939年的美国)》

(3)根据材料三判断这是历史上哪一次重要改革?(1分)从材料中归纳出此次改革涉及到的几个主要方面。(3分)            

材料四 要随时随刻倾听人民呼声.回应人民期待,保证人民平等参与.平等发展权利,维护社会公平正义,在学有所教.劳有所得.病有所医.老有所养.住有所居上持续取得新进展,不断实现好.维护好.发展好最广大人民根本利益,使发展成果更多更公平惠及全体人民,在经济社会不断发展的基础上,朝着共同富裕方向稳步前进。

—摘自《习 * * 阐述中国梦:人民共享人生出彩的机会》

(4)20世纪80年代党和政府体现“学有所教”的重大举措是什么?(1分)根据材料和所学知识回答,我国现阶段社会保障体系是由哪几方面为主构成的?(3分)

(5)通过上述材料的分析,你对民生问题有何认识?(2分)

单项选择题