因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（|x|），

则f（2x-1）＜f（-1）即为f（|2x-1|）＜f（1），

又f（x）在[0，+∞）上递增，

所以|2x-1|＜1，解得0＜x＜1，

所以满足f（2x-1）＜f（-1）的x取值范围是（0，1），

故答案为：（0，1）．