（1）由椭圆的方程与性质可得：a2=m2，b2=

9

25

m2，

所以c2=a2-b2=

16

25

m2，

所以e2=

c2

a2

=

16

25

，

所以e=

4

5

．

（2）设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），

∵e=

4

5

，

∴由焦半径公式有m-ex₁+m-ex₂=

8

5

m，

∴x₁+x₂=

1

2

m，即AB中点横坐标为

1

4

m，

又∵椭圆的左准线方程为x=-

5

4

m，

∴

1

4

m+

5

4

m=

3

2

，即m=1，

∴椭圆方程为x2+

25

9

y2=1．