问题
解答题
东方小商品市场一经营者将每件进价为80元的某种小商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种小商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）该经营者经营这种商品原来一天可获利润______元．
（2）若设后来该小商品每件降价x元，该经营者一天可获利润y元．
①若该经营者经营该商品一天要获利润2090元，则每件商品应降价______元．
②求出y与x之间的函数关系式，并请直接写出当x取何值时，该经营者所获利润不少于2090元？
答案
（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）=2000（元）．
（2）①设该商品每件降价x元，依题意，得
（100-80-x）（100+10x）=2090，
即x2-10x+9=0．
解得x1=1，x2=9．
②根据题意得出：
y=（100-80-x）（100+10x）
=-10x2+100x+2000，
当x=-
=5时，y最大=2250元，b 2a
∵a=-10＜0，
∴当1≤x≤9时，该经营者所获利润不少于2090元．