设F1（-c，0），F2（c，0）是椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的两_爱下问搜题

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问题填空题

设F₁（-c，0），F₂（c，0）是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的两个焦点，P是以|F₁F₂|为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，则该椭圆的离心率为______．

答案

由题意△PF₁F₂为直角三角形，且∠P=90°，∠PF₁F₂=75°，F₁F₂=2c，

∴|PF₁|=2ccos75°，|PF₂|=2ccos15°，

由椭圆的定义知，|PF₁|+|PF₂|=2c（cos75°+cos15°）=2c

(sin15°+cos15°)2

=

6

c=2a，

∴离心率为e=

c

a

=

c

6

2

c

=

6

3

．

故答案为：

6

3

英国发动鸦片战争的根本目的是（　　　）

A．为了了割占香港岛

B．为了挽回鸦片被销毁的损失　　　

C．为了打开中国市场

D．为了打击林则徐领导的禁烟运动

单项选择题

日本血吸虫病早期的病理变化主要由下列哪种因素引起（）

A.虫卵

B.子胞虫

C.田胞蚴

D.毛蚴

E.尾虫蚴