问题 选择题
已知点P在椭圆
x2
40
+
y2
20
=1
上,F1,F2是椭圆的两个焦点,△F1PF2是直角三角形,则这样的点P有(  )
A.2个B.4个C.6个D.8个
答案

如图,设椭圆的一个顶点是A,

在三角形OAF1中,OA=

20
,AF2=
40

∴cos∠AOF2=

OA
AF 2
=
2
2

∴∠AOF2=45°,

∴∠F1AF2=90°,

由图可知,△F1PF2是直角三角形,则这样的点P有两个(即下下两个顶点)

故选A.

填空题
不定项选择