问题 选择题

设等差数列的首项为a,公差为d,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是(  )

A.a>0,d>0

B.a>0,d<0

C.a<0,d>0

D.a<0,d<0

答案

若d<0,由等差数列的通项公式得:an=a+(n-1)d,

此时设ak<0,则n>k时,后面的项都为负数,

与只有有限个负数项矛盾,

∴d>0,又数列有负数项,

∴a<0,

则满足题意的条件是a<0,d>0.

故选C

解答题
选择题