问题
填空题
已知P是椭圆
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答案
∵P是椭圆
+x2 4
=1上一点，y2 3
∴|PF1|+|PF2|=4，
两边平方，得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=16，①
在△F1PF2中，∵|F1F2|=2，∠F1PF2=600，
∴由余弦定理，得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=4，
即|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=4，②
①-②，得：3|PF1||PF2|=12，
∴|PF1||PF2|=4．
故答案为：4．