问题
填空题
设a1，a2，…，ak为k个互不相同的正整数，且a1+a2+…+ak=1995，那么k的最大值是______．
答案
设a1＜a2＜…＜ak．
∵a1，a2，…，ak为k个互不相同的正整数，
∴a1≥1，a2≥2，…ak≥k，
∴1+2+3+…+k≤a1+a2+…+ak，即
≤1995，k(k+1) 2
解得，1≤k≤62；
∴k的最大值是62．
故答案为：62．
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