问题 问答题

求函数y=xe-x的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

答案

参考答案:

y′=e-x(1-x),令y′=0,得驻点x=1,且当x∈(-∞,1)时,y′>0,故函数单调增;当x∈(1,+∞)时,y′<0,故函数单调减.而x=1时函数有极大值,又y″=∈e-x(-2+x).当x∈(-∞,2)时,y″<0,函数上凸;当x∈(2,+∞)时,y″>0,函数下凸,故知函数有拐点(2,2e-2).

选择题
单项选择题