椭圆x²+my²=1    即 x² +

y2

1 m

=1，当 m＞1时，由离心率为

3

2

=

1- 1 m

1

，

∴m=4，长轴的长为 2a=2．

当 0＜m＜1时，由离心率为

3

2

=

1 m -1

1 m

，∴m=

1

4

，长轴的长为 2a=2

1 m

=1．

故选  C．