①当0＜m＜1时，此时焦点在y轴上，a²=1，b²=m，

∴c²=a²-b²=1-m，可得c=

1-m

，

故所求方程的焦点坐标为（0，

1-m

），（0，-

1-m

）；

②当m＞1时，此时焦点在x轴上，a²=m，b²=1，

∴c²=a²-b²=m-1，得c=

m-1

，

故所求方程的焦点坐标为（

m-1

，0），（-

m-1

，0）．

综上所述，该椭圆的焦点坐标为（0，±

1-m

）或（±

m-1

，0）

故答案为：（0，±

1-m

）或（±

m-1

，0）