已知①f(x)=4-x2|x+3|-3，②f(x)=(x-1)1+x1-x，③f

问题选择题

已知 ①f(x)=

4-x2

|x+3|-3

，②f(x)=(x-1)

1+x

1-x

，③f（x）=e^x-e^-x，④f（x）=2x，其中奇函数的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

①∵函数f（x）的定义域为[-2，0）∪（0，2]，∴f(x)=

4-x2

|x+3|-3

4-x2

，∴f（-x）=-f（x），为奇函数

②∵函数f（x）的定义域为[-1，1），定义域不关于原点对称，故此函数为非奇非偶函数

③∵函数f（x）的定义域为R，f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）=-f（x），故此函数为奇函数

④∵函数f（x）的定义域为R，f（-x）=-2x=-（2x）=-f（x），故此函数为奇函数

∴奇函数有3个

故选C