A．CO₂和水反应生成碳酸，碳酸能电离出自由移动的阴阳离子，所以CO₂的水溶液导电，但电离出离子的物质是碳酸不是CO₂，所以CO₂是非电解质，故A错误；

B．Cu是单质，所以氯气既不是电解质也不是非电解质，故B错误；

C．BaSO₄难溶于水，在水溶液中能溶解的部分全电离，由于浓度小不导电，但在熔融状态下电离出自由移动的离子而导电，所以BaSO₄属于电解质，故C正确；

D．稀盐酸是混合物，所以稀盐酸既不是电解质也不是非电解质，故D错误；

故选C．