问题
选择题
椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点，则椭圆的离心率是（ ）
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答案
双曲线2x2-4y2=1化为标准方程为：
-x2 1 2
=1y2 1 4
∴a2=
，b2=1 2 1 4
∴c2=a2+b2=3 4
∵椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点
∴长轴长为
，焦距长为3 2
∴椭圆的离心率是
=2 3 6 3
故选D．