问题
填空题
设偶函数f（x）对任意x∈R，都有f(x+3)=-
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答案
因为f（x+3）=-
⇒f（x+6）=-1 f(x)
=f（x）．1 f(x+3)
故函数周期T=6．
∴f（2009.5）=f（334×6+5.5）=f（5.5）
结合其为偶函数以及x∈[-3，-2]时，f（x）=2x可得：f（5.5）=-
=-1 f(2.5)
=-1 f(-2.5)
=1 2×(-2.5)
．1 5
故答案为：
．1 5