问题
解答题
在一次生日聚会上,有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手.已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次,那么参加此次聚会的同学共有______人.
答案
设这次参加聚会的同学有x人,则每人应握(x-1)次手,由题意得:
x(x-1)=105,1 2
即:x2-x-210=0,
解得:x1=15,x2=-14(不符合题意舍去).
所以,这次参加同学聚会的有15人.
故答案为:15.
在一次生日聚会上,有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手.已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次,那么参加此次聚会的同学共有______人.
设这次参加聚会的同学有x人,则每人应握(x-1)次手,由题意得:
x(x-1)=105,1 2
即:x2-x-210=0,
解得:x1=15,x2=-14(不符合题意舍去).
所以,这次参加同学聚会的有15人.
故答案为:15.