问题 解答题

在一次生日聚会上,有人提议与会的每名同学都与其他同学握一次手.已知参加这次聚会的所有与会者共握手105次,那么参加此次聚会的同学共有______人.

答案

设这次参加聚会的同学有x人,则每人应握(x-1)次手,由题意得:

1
2
x(x-1)=105,

即:x2-x-210=0,

解得:x1=15,x2=-14(不符合题意舍去).

所以,这次参加同学聚会的有15人.

故答案为:15.

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