（Ⅰ）∵数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20，

∴公差d=

1

2

(a7-a5)=3，

∵a₅=a₁+4×3=14，

∴a₁=2．

∴a_n=2+（n-1）×3=3n-1．

∵数列{b_n}的前n项和为S_n=1-(

1

3

)n（n∈N^*），

∴b1=S1=1-

1

3

=

2

3

，

b_n=S_n-S_n-1=[1-(

1

3

)n]-[1-(

1

3

)n-1]=

2

3n

，

当n=1时，

2

3n

=

2

3

=a1，

∴bn=

2

3 n

．

（Ⅱ）由a_n=3n-1，bn=

2

3 n

，

得c_n=a_n•b_n=2(3n-1)•

1

3n

，

∴Tn=2[2•

1

3

+5•

1

3 2

+8•

1

3 3

+…+(3n-1)•

1

3 n

]，

1

3

T_n=2[2•

1

3 2

+5•

1

33

+…+(3n-4)•

1

3 n

+(3n-1)•

1

3 n+1

]，

两式相减，得

2

3

Tn=2[3•

1

3

+3•

1

3 2

+3•

1

3 3

+…++3•

1

3 n

-

1

3

-(3n-1)•

1

3 n+1

]，

∴Tn=

7

2

-

7

2

•

1

3 n

-

n

3 n-1

．