问题
选择题
已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）＞0，f(x+2)=
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答案
∵f(x+2)=
对任意x∈R恒成立1 f(x)
∴令x=-1得f（1）=
=1 f(-1)
即f（1）=±11 f(1)
∵f（x）＞0
∴f（1）=1
∵f（x+4）=
=f(x)1 f(x+2)
∴函数f（x）的周期为4
则f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=f（1+2）=
=11 f(1)
故选A．
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