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问题 选择题
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆的右焦点作一条直线l交椭圆于点P、Q，则△F1PQ内切圆面积的最大值是（　　）
A．
25
16
π		B．
9
25
π		C．
16
25
π		D．
9
16
π
答案

因为三角形内切圆的半径与三角形周长的乘积是面积的2倍，且△F1PQ的周长是定值8，所以只需求出△F1PQ面积的最大值．

设直线l方程为x=my+1，与椭圆方程联立得（3m2+4）y2+6my-9=0，

设P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1+y2=-

6m
3m2+4
，y1y2=-
9
3m2+4
，

于是S△F1PQ=

1
2
|F1F2|•|y1-y2|=
(y1+y2)2-4y1y2
=12
m2+1
(3m2+4)2
．

因为

m2+1
(3m2+4)2
=
1
9m2+15+
1
m2+1
=
1
9m2+9+
1
m2+1
+6
≤
1
16
，

∴S△F1PQ≤ 3

所以内切圆半径r=

2S△F1PQ
8
≤
3
4
，

因此其面积最大值是

9
16
π．

故选D．

单项选择题

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）

A．

B．

C．

D．
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单项选择题

下列可以不采取书面形式订立合同的是( )。

A．当事人约定采用书面形式的

B．法律规定应当采用书面形式的

C．行政法规规定应当采用书面形式的

D．地方性法规或政府规章规定应当采用书面形式的
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