（Ⅰ）当x=0时，∵f（0）=-f（0），∴f（0）=0．…（1分）

当x∈[-2，0）时，-x∈（0，2），f（x）=-f（-x）=x²-1                                 …（3分）

由f（x+4）=f（x），知y=f（x）又是周期为4的函数，所以当x∈[4k-2，4k]时，x-4k∈[-2，0）

∴f（x）=f（x-4k）=（x-4k）²-1，…（5分）

当x∈（4k，4k+2]时x-4k∈（0，2]，∴f（x）=f（x-4k）=-（x-4k）²+1    …（7分）

故当x∈[4k-2，4k+2]（k∈Z）时，函数f（x）的解析式为

(x-4k)2-1，x∈[4k-2，4k) 0          x=4k，(k∈Z) -(x-4k)2+1，x∈(4k，4k+2]

      …（9分）

（Ⅱ）当x∈（-2，2]时，由f（x＞-1），得

-2＜x＜0 x2-1＞-1

，或

0＜x≤2 -x2+1＞-1

，或x=0．

解之，得-2＜x＜

2

，…（12分）

∵函数y=f（x）的周期为4，∴f（x）＞-1的解集为{x|4k-2＜x＜4k+

2

}（k∈Z）…（14分）