问题
解答题
设P为椭圆
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答案
设|PF1|=m，|PF2|=n，则S△F1PF2=
mnsin1 2
=π 3
mn．3 4
由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=20，即m+n=20．①
又由余弦定理得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos
=|F1F2|2，即m2+n2-mn=122．②π 3
由①2-②，得mn=
，∴S△F1PF2=256 3 64 3
．3
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