问题 填空题
若椭圆
x2
m
+
y2
n
=1(m>n>0)和双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F1,F2,P是两条曲线的一个交点,则PF1•PF2的值是______.
答案

解析:PF1+PF2=2

m
,|PF1-PF2|=2a,

所以PF

 21
+PF
 22
+2PF1•PF2=4m,PF
 21
-2PF1•PF2+PF
 22
=4a2,两式相减得:

4PF1•PF2=4m-4a2,∴PF1•PF2=m-a2

故答案:m-a2

名词解释
单项选择题