问题
选择题
若a即是2x和x2的等差中项，又是2x和x2的等比中项，则a的值为（ ）
A．0
B．4
C．0或4
D．4或-4
答案
∵a是2x和x2的等差中项，
∴2a=2x+x2 ①
∵a是2x和x2的等比中项，
∴a2=2x•x2 ②
把①两边平方代入②
有x2-4x+4=0，
∴x=2，
把x=2代入①得到a=4
故选B．
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若a即是2x和x2的等差中项，又是2x和x2的等比中项，则a的值为（ ）
A．0
B．4
C．0或4
D．4或-4
∵a是2x和x2的等差中项，
∴2a=2x+x2 ①
∵a是2x和x2的等比中项，
∴a2=2x•x2 ②
把①两边平方代入②
有x2-4x+4=0，
∴x=2，
把x=2代入①得到a=4
故选B．