问题
填空题
已知等腰△ABC的外心是O，AB=AC，∠BOC=100°，则∠ABC=______．
答案
（1）圆心O在△ABC外部，
在优弧BC上任选一点D，连接BD，CD．
∴∠BDC=
∠BOC=50°，1 2
∴∠BAC=180°-∠BDC=130°；
∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°-∠BAC）÷2=25°；
（2）圆心O在△ABC内部．
∠BAC=
∠BOC=50°，1 2
∵AB=AC，
∴∠ABC=（180°-∠BAC）÷2=65°；
故答案为25°或65°．
